ПРЕДМЕТ ЛОГІКИ ТА ЇЇ ПРАКТИЧНЕ ЗНАЧЕННЯ

ФОРМАЛЬНА ЛОГІКА ЯК НАУКА

Перейдемо до питання про вивчення виражених у мові думок. Розглянемо методику вивчення книг. При ознайомленні з книгою перш за все необхідно визначити її структуру. В основних рисах вона виражена в її змісті, переліку частин, розділів, параграфів. Але кожний розділ, параграф має свою власну структуру. Для того, щоб встановити її, треба подивитися (в цілому), до яких результатів приводить автор у даному параграфі і як він обґрунтовує необхідність своїх висновків.

Взагалі кожне змістовне міркування, тобто міркування, що приводить до нового знання, являє собою умовивід або низку умовиводів. Умовивід – це, коротко кажучи, отримання нового знання за допомогою самої лише думки, чисто мисленим шляхом. У процесі логічного виводу ми не звертаємось до досвіду, практики безпосередньо. Проте в ході цього процесу ми спираємось на положення, істинність яких уже встановлена й перевірена на практиці. Ми таким чином непрямо використовуємо практику для обґрунтування тих чи інших положень, для одержання нових істин із раніше доведених положень.

Знання, отримані з істин, які були встановлені раніше, без використання безпосередньо досвіду, практики, тільки шляхом застосування логічного виводу, називається вивідним знанням. Воно є необхідною і найважливішою складовою наукового знання. До нього, зокрема, відносяться всі закони природи.

Основне завдання науки логіки полягає саме у вивченні законів зв`язку думок у процесі отримання істинного вивідного знання.

Наведемо нескладний приклад умовиводу:

«Якщо я вивчу логіку, то я зможу свідомо будувати правильні міркування.

Якщо я зможу свідомо будувати правильні міркування, то я підвищу рівень свого мислення

Якщо я вивчу логіку, то я підвищу рівень свого мислення»

Цей приклад допоможе нам краще зрозуміти суть умовиводу як структурної форми мислення та його роль у мисленні. Взагалі мислення ми цінуємо за те, що воно дає нам нові знання, оцінку ситуації та можливий вихід з неї, розв'язок проблеми. Найвідповідальніший момент у мисленні – коли ми осмислили наявну інформацію і робимо висновок. Саме цей етап, ця операція і називається умовиводом. Таким чином, умовивід містить у собі «сіль» мислення, його «святая святих». І все величезне завдання опанування мислення зводиться до того, щоб навчитися правильно будувати умовиводи.

Наведений приклад умовиводу досить простий. Однак він має свою внутрішню структуру. Конкретно, він складається з таких частин: «Якщо я вивчу логіку, то я зможу свідомо будувати правильні міркування, «Якщо я зможу свідомо будувати правильні міркування, то я підвищу рівень свого мислення» та «Якщо я вивчу логіку, то я підвищу рівень свого мислення». Такі утворення у логіці називаються судженнями. В даному разі ми маємо складні судження. Кожне з них є комбінацією двох простих суджень з числа таких: «Я вивчу логіку», «Я зможу свідомо будувати правильні міркування» та «Я підвищу рівень свого мислення». До складу цих простих суджень входять думки «Я», «логіка», «правильні міркування» тощо. Думки такого типу в логіці називаються поняттями. Поняття, судження та умовивід – основні форми мислення, структурні елементи, з яких будують будь-яке змістовне міркування.

Термін «структурна форма мислення» має у логіці ще одне значення. Він вживається також для позначення структури міркування, його організації. Звернемося до нашого прикладу умовиводу. З точки зору логіки він складається з трьох складних суджень. Кожне з них у свою чергу має в своєму складі по два простих судження, які утворені з понять. Щоб повністю розглянути форму, тобто структуру даного умовиводу, поставимо таке запитання: що ще входить до його складу (крім названих вище суджень і понять). Це логічні зв’язки.

Взагалі цей момент відіграє надзвичайно важливу роль. Логічні зв’язки у міркуванні варті особливої уваги. Можна сказати, що суть інтелекту полягає у здатності виявляти зв’язки між предметами, явищами, проблемами і робити відповідні висновки. У розумної людини це виходить краще від інших, в цьому її відмінність.

Суть досліджуваної проблеми полягає в тому, що вивчення мислення приводить до такого висновку: логічні зв’язки між думками підпорядковані певним законам. Звернемося до нашого прикладу. Чи можна твердити, що з його засновків, тобто з перших двох суджень, випливає саме той висновок, який ми зробили? Справді, це так. Тут у нас є можливість відчути силу логічних зв’язків, їх закономірний, об’єктивний характер.

Логіка встановила цілий ряд законів, які регулюють зв’язки між структурними елементами правильного міркування. Ці закони, як і форми, мають об’єктивний характер. Вони суть не що інше, як своєрідне відображення форм і законів руху предметного світу, залученого до сукупного процесу праці, до сфери людської діяльності. Адже мислення є розвиненою здатністю поводитися з будь-яким предметом відповідно до його власної форми і міри на основі образу, який адекватно відображає цей предмет.

Слід відзначити, що в ході свого розвитку дослідження мислення не відразу привели до законів. Спершу було встановлено, що правильне мислення завжди характеризується певними рисами. Це, по-перше, визначеність, тобто чіткість і однозначність. По-друге – послідовність, суть якої полягає у незмінності вихідних, початкових значень понять і суджень при повторенні, яка забезпечує логічні зв’язки у міркуванні. По-третє, це несуперечливість (несуперечливість), тобто сумісність будь-яких двох суджень, що входять до складу даного міркування (їх здатність бути одночасно істинними). Остання риса – обґрунтованість. Ці риси правильного мислення називаються також його принципами. Пізніше ми розглянемо їх докладно.

Правильне мислення повинне бути правильним як за змістом, так і за структурою, тобто формою. Якщо його структура буде неправильною, якщо зв’язки між його елементами (поняттями, судженнями, умовиводами) не узгоджуються з відповідними законами, то таке міркування не приведе до істинного висновку.

Та наука, яка бере на себе завдання допомогти нам підняти рівень нашого мислення, мусить пояснити, з яких елементів будується умовивід і як він будується, тобто розкрити суть понять, суджень, умовиводів, а також закони, що регулюють зв’язки між думками у процесі правильного мислення. Іншими словами, це повинна бути наука про структурні форми і закони правильного мислення. Ми з вами одержали визначення логіки як науки.

Логіка виникла і розвивалася як опис, систематизація та обґрунтування інтелектуальних операцій, способів міркування, структури і законів мислення, що досліджує світ. Логіка виявляє способи досягнення нового істинного вивідного знання, встановлює ті шляхи, які ведуть до правильних, обґрунтованих висновків, спираючись при цьому на знання універсальних, найзагальніших принципів зв’язку між формами думки, незалежно від їх конкретного змісту.

Таким чином, перед нами постає завдання виявити логічну структуру міркування, тобто встановити його частини та їх взаємні зв’язки. Знову звернемося до нашого умовиводу. Застосуємо такий метод. Прості судження, з яких побудовано умовивід, позначимо буквами (при цьому будемо користуватися латинською абеткою). Судження «Я вивчу логіку» – буквою А, «Я зможу свідомо будувати правильні міркування» – В, «Я підвищу рівень свого мислення» – С. Сполучник «якщо..., то...» символічно позначимо стрілкою: . Тоді перше судження можна виразити у вигляді формули «А  В». Формула другого судження матиме такий вигляд: «В  С». Давайте тепер співставимо формули, які ми отримали, між собою і спробуємо знайти відповідь на таке запитання: що звідси випливає? Очевидно, висновок матиме вигляд формули «А  С». Ми приходимо до такого виразу:

А → В

В → С

______________

А → С

Якщо співставити його з нашим умовиводом, то можна побачити відповідність між ними. Метод, з допомогою якого ми одержали структурну формулу умовиводу, називається методом формалізації. Це – головне знаряддя формальної логіки, яке значною мірою визначає її специфіку.

Застосування даного методу полягає, по-перше, у «перекладі» наявної інформації з природної мови на формалізовану, яка виражає її структуру, логічну суть. Ця операція, як правило, потребує уточнення думки, з’ясування всіх її елементів та аспектів, які у виразах природної мови лише розуміються, знаходяться у прихованому вигляді. Точність і повнота вираження думки є необхідною умовою формалізації міркувань.

Коли виявлено і зафіксовано у знаковій формі весь зміст думки (принаймні, необхідний у виводі), стає можливим міркування, в якому виведення одних висловлювань з інших здійснюється лише завдяки їх формі, структурі. Саме це ми щойно зробили при аналізі нашого прикладу. Можна застосовувати логічні правила виводу і виконувати формальні перетворення вихідної інформації, вивести з неї відповідні логічні висновки.

Заключний етап застосування методу формалізації полягає у «зворотному перекладі» отриманих висновків на природну мову.

Давайте тепер для прикладу розглянемо таку задачу. Було вчинено злочин. Працівники карного розшуку затримали чотирьох підозрюваних: П., К., Л. та Р.. Їх свідчення, а також інформація, отримана від свідків та потерпілого, дозволили встановити таке:

1) якщо К. та Р. обидва не брали участі у вчиненні злочину, то Л. винен;

2) якщо К. винен, то П. також причетний до вчинення злочину;

3) якщо Л.– злочинець, то П. поза підозрою;

4) якщо П. брав участь у вчиненні злочину, то Р. не причетний до вчинення цього злочину.

Треба визначити, хто з підозрюваних причетний до вчинення злочину, хто не винен і хто залишається під підозрою.

Застосуємо метод формалізації. Візьмемо такі позначення: "П. винен" – А; "К. винен" – В; "Л. винен" – С; "Р. винен" – D. Крім того, нам знадобиться символ поєднання, що виражається граматичним сполучником «і» («/\»), а також символ заперечення («¬»); якщо цей символ стоїть перед дужками, то запереченню підлягає весь вираз у дужках. Умови задачі набувають такого вигляду:

1) ¬ (A /\ D) → C;

2) B → A;

3) C → ¬ A;

4) A → ¬ D.

Найпростіше скористатися з методу припущень. Висунемо відносно П. припущення, що він винен, й оцінимо отримані при цьому висновки, потім – що він не винен, і проаналізуємо результати в цьому разі. Потім висунемо аналогічні припущення щодо К., Л. та Р. В результаті одержимо повну картину.

Формалізація значно полегшує цей процес. Перше припущення (про винність П.) є за даних позначень припущення істинності А, друге (про те, що він не винен) припущення хибності А (тобто не-А). Розв’язок має такий вигляд.

Перший хід:

5) A (припущ.)

6) ¬ C (3,5);

7) ¬ D (4,5);

8) B /\ D (1,6);

9) D (8).

Ми прийшли до суперечності: під номером 7 отримали висновок, що D хибне, а під номером 9 – що воно істинне. Ця суперечність свідчить про те, що припущення, яке до нього призвело, є хибним. Отже, А хибне.

Другий хід почнемо з цього результату:

5) ¬ А;

6) ¬ В (2,5).

7) С (1,5).

Третій хід:

5) B (припущ.)

6) A (2,5);

7) ¬ D (4,6);

8) ¬ С (3,6);

9) B /\ D (1,8).

10) D (9).

Тут також суперечність між висновками №№ 7 і 10, що свідчить про хибність припущення 5, тобто В жибне.

Четвертий хід почнемо з цього результату:

5) ¬ В;

6) С (1,5);

7) ¬ А (3,6).

П’ятий хід:

5) С (припущ.)

6) ¬ А (3,5);

7) ¬ В (2,6).

Шостий хід:

5) ¬ С (припущ.)

6) B /\ D (1,5);

7) B (6);

8) D (6);

9) ¬ А (4,8);

10) ¬ В (2,9).

Останній висновок суперечить висновку № 7, тому припущення про хибність С хибне, отже, С істинне.

Сьомий хід:

5) D (припущ.)

6) ¬ А (4,5);

7) ¬ В (2, 6).

8) С (1,6,7)

Восьмий хід:

5) ¬ D (припущ.).

6) С (1,5);

7) ¬ А (3,6);

8) ¬ В (2,7).

Таким чином, С є істинним, А і В – хибними, D залишається невизначеним.

Це висновки у формалізованому вигляді. Переклад їх природноою мовою (українською) виглядає так: злочин вчинив Л., П. та К. не винні, а Р. залишається під підозрою (нема достатніх підстав ні для того, щоб вважати його винним, ані для того, щоб вважати його невинуватим).

Якщо при розв’язанні даної задачі відмовитись від методів формальної логіки, то воно забере значно більше часу і сил.

Тепер перейдемо до наступного питання. Логіка поділяється на дві сфери – формальну та діалектичну. Можна сказати, що розвиток науки призвів до її поділу на дві галузі. Одна з них за своїм змістом співпала з діалектикою, що являє собою науку про найзагальніші закони розвитку світу в цілому. До її складу входить область, яка відноситься до розвитку мислення. Вона й носить назву діалектичної логіки. Діалектика як логіка, або діалектична логіка, є наукою про розвиток мислення, про розвиток категорій – цих найзагальніших і найглибших понять, що використовуються у пізнанні. Формальна ж галузь головну свою увагу спрямовує на вивчення структури мислення за допомогою методу формалізації, створеного на шляху пошуку граничної формальної визначеності висловлювань.